２.２.３　HITS的变种

   HITS算法遇到的问题，大多是因为HITS是纯粹的基于链接分析的算法，没有考虑文本内容，继J. Kleinberg提出HITS算法以后，很多研究者对HITS进行了改进，提出了许多HITS的变种算法，主要有：

２.２.３.１　Monika R. Henzinger和Krishna Bharat对HITS的改进

   对于上述提到的HITS遇到的第2个问题，Monika R. Henzinger和Krishna Bharat在^[7]中进行了改进。假定主机A上有k个网页指向主机B上的某个文档d，则A上的k个文档对B的Authority贡献值总共为1,每个文档贡献1/k，而不是HITS中的每个文档贡献1，总共贡献k。类似的，对于Hub值，假定主机A上某个文档t指向主机B上的m个文档，则B上m个文档对t的Hub值总共贡献1，每个文档贡献1/m。I，O操作改为如下

I 操作：

O操作：

   调整后的算法有效的解决了问题2，称之为imp算法。

   在这基础上，Monika R. Henzinger和Krishna Bharat还引入了传统信息检索的内容分析技术来解决4和5，实际上也同时解决了问题3。具体方法如下，提取根集S中的每个文档的前1000个词语，串连起来作为查询主题Q，文档Dj和主题Q的相似度按如下公式计算：

，，＝项i在查询Q中的出现次数，

＝项i在文档Dj中的出现次数，IDFi是WWW上包含项i的文档数目的估计值。

   在S扩展到T后，计算每个文档的主题相似度，根据不同的阈值（threshold）进行刷选，可以选择所有文档相似度的中值，根集文档相似度的中值，最大文档相似度的分数，如1/10，作为阈值。根据不同阈值进行处理，删除不满足条件的文档，再运行imp算法计算文档的A/H值，这些算法分别称为med，startmed，maxby10。

   在此改进的算法中，计算文档的相似度时间开销会很大。

２.２.３.２　ARC算法

   IBM Almaden研究中心的Clever工程组提出了ARC（Automatic Resource Compilation）算法，对原始的HITS做了改进，赋予网页集对应的连结矩阵初值时结合了链接的锚（anchor）文本，适应了不同的链接具有不同的权值的情况。

   ARC算法与HITS的不同主要有以下3点：

１．由根集S扩展为T时，HITS只扩展与根集中网页链接路径长度为1的网页，也就是只扩展直接与S相邻的网页，而ARC中把扩展的链接长度增加到2，扩展后的网页集称为增集（Augment Set）。

２．HITS算法中，每个链接对应的矩阵值设为1，实际上每个链接的重要性是不同的，ARC算法考虑了链接周围的文本来确定链接的重要性。考虑链接p－>q，p中有若干链接标记，文本1<a href=”q”>锚文本</a>文本2，设查询项t在文本1，锚文本，文本2，出现的次数为n（t），则w（p，q）＝1+n（t）。文本1和文本2的长度经过试验设为50字节^[10]。构造矩阵W，如果有网页i－>j ，Wi,j＝w（i，j），否则Wi,j＝0，H值设为1，Z为W的转置矩阵，迭代执行下面3个的操作：

（1）A＝WH （2）H＝ZA （3）规范化A，H

３．ARC算法的目标是找到前15个最重要的网页，只需要A/H的前15个值相对大小保持稳定即可，不需要A/H整个收敛，这样2中迭代次数很小就能满足，^[10]中指出迭代5次就可以，所以ARC算法有很高的计算效率，开销主要是在扩展根集上。　

２.２.３.３　Hub平均（ Hub－Averaging－Kleinberg）算法

   Allan Borodin等在^[11]指出了一种现象，设有M＋1个Hub网页，M＋1个权威网页，前M个Hub指向第一个权威网页，第M＋1个Hub网页指向了所有M＋1个权威网页。显然根据HITS算法，第一个权威网页最重要，有最高的Authority值，这是我们希望的。但是，根据HITS，第M＋1个Hub网页有最高的Hub值，事实上，第M＋1个Hub网页既指向了权威值很高的第一个权威网页，同时也指向了其它权威值不高的网页，它的Hub值不应该比前M个网页的Hub值高。因此，Allan Borodin修改了HITS的O操作：

O操作： ，n是(v,u)的个数

   调整以后，仅指向权威值高的网页的Hub值比既指向权威值高又指向权威值低的网页的Hub值高，此算法称为Hub平均（Hub－Averaging－Kleinberg）算法。

２.２.３.４　阈值（Threshhold—Kleinberg）算法

   Allan Borodin等在^[11]中同时提出了3种阈值控制的算法，分别是Hub阈值算法，Authority阈值算法，以及结合2者的全阈值算法。

   计算网页p的Authority时候，不考虑指向它的所有网页Hub值对它的贡献，只考虑Hub值超过平均值的网页的贡献，这就是Hub阈值方法。

   Authority阈值算法和Hub阈值方法类似，不考虑所有p指向的网页的Authority对p的Hub值贡献，只计算前K个权威网页对它Hub值的贡献，这是基于算法的目标是查找最重要的K个权威网页的前提。

   同时使用Authority阈值算法和Hub阈值方法的算法，就是全阈值算法

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